[Objective] The objective of this article is to present the results of the implementation of an instructional design for the teaching of the derivative for undergraduate students of Business Engineering in Chile. [Methodology] The participants of the study are ninety students of Applied Business Calculus at a Chilean university. The methodological design, based on the tools of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction, consider diverse ontosemiotic configurations in the situations-problems on tangents, the calculation of derivatives from rules and theorems of derivation, applications of the derivative for the calculation of maxima and minima and analysis of function graphs. In addition, it integrates ICT into various activities. [Results] The results indicate that the instructional proposal for teaching the derivative overcomes some of the student's learning difficulties, as evidenced in various research studies. In particular, the difficulties of Business Engineering students regarding the Euclidean conception of the tangent line; the interpretation of the derivative function and its geometric representation, the optimization of economic functions and the application of the derivative to marginal functions. [Conclusions] It is considered that for the effectiveness of a teaching and learning process of the derivative to occur in a specific career, it is essential that the subject programs and the trainers of future professionals incorporate the ontosemiotic configurations of the derivative, its different problem fields and contextual applications together with ICT resources in the instruction.
[Objetivo] El objetivo de este artículo es presentar los resultados de la implementación de un diseño instruccional de enseñanza de la derivada para estudiantes universitarios de la carrera de Ingeniería Comercial en Chile. [Metodología] Los participantes del estudio son noventa estudiantes de la asignatura de Cálculo Aplicado a los Negocios de una universidad chilena. El diseño metodológico, basado en las herramientas del Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e instrucción Matemáticos, considera diversas configuraciones ontosemióticas en las situaciones-problemas sobre tangentes, el cálculo de derivadas a partir de reglas y teoremas de derivación, aplicaciones de la derivada para el cálculo de máximos y mínimos y análisis de gráficas de funciones. Además, integra las TIC en las diversas actividades. [Resultados] Los resultados indican que la propuesta instruccional de enseñanza de la derivada supera algunas de las dificultades de aprendizaje de los estudiantes, evidenciadas en diversas investigaciones. En particular, las dificultades de los estudiantes de Ingeniería Comercial en torno a la concepción euclidiana de la recta tangente; la interpretación de la función derivada y su representación geométrica, la optimización de funciones económicas y la aplicación de la derivada a funciones marginales. [Conclusiones] Se considera que para que ocurra la efectividad de un proceso de enseñanza y aprendizaje de la derivada en una carrera específica, es fundamental que los programas de asignatura y los formadores de los futuros profesionales incorporen, en la instrucción, las configuraciones ontosemioticas de la derivada, sus diferentes campos de problemas y las aplicaciones contextuales junto a los recursos TIC.
